初中 · 计算机
四位二进制图解：读数、核对与反向填写
先把二进制读成十进制，再核对一个错误判断，最后从十进制反向填写四个数位。
先准备这两点
- 只需会把几个小整数相加，并区分数字的位置。
- 从左到右四个位的权值固定为 8、4、2、1。
按顺序完成：先读例题，再独立尝试，最后做举一反三。提示可以一层一层展开。
带走练习与讲义
练习纸只含题目、图示和作答空白；解析讲义另附提示、步骤与结果。
1. 按数位读二进制
题目
四位二进制数 1010，从左到右的权值为 8、4、2、1。把它换成十进制是多少？
四层进阶提示
第 0 层：零基础救生圈
先记住：二进制每一格只能填 0 或 1，不能把几个 1 合成一位。四位数从左到右分别代表 8、4、2、1；填 1 就取这个数，填 0 就不取。把取到的数相加，就是十进制的值。
第 1 层：生活场景建模
把四个格子想成四盏带数值的灯，分别值 8、4、2、1。亮灯记 1，灭灯记 0；总值只把亮着的灯相加。反过来，就是挑哪些灯亮，才能刚好凑到目标数。
第 2 层：防坑雷达
不要把二进制数字当成十进制读。左端的 0 仍占一个位置，不能让后面的权值错位。反向填写时，每个权值最多用一次；四位能表示 0 到 15。
第 3 层：解题实操
按顺序做：1. 从左到右，把 1010 的每一位对准权值 8、4、2、1。 2. 逐位相乘：8×1、4×0、2×1、1×0。 3. 相加：8 + 2 = 10。
展开完整解析与结果
解题思路与步骤
- 从左到右，把 1010 的每一位对准权值 8、4、2、1。
- 逐位相乘：8×1、4×0、2×1、1×0。
- 相加：8 + 2 = 10。
最终结果
十进制是 10。
回头核对
按位相加 8 + 2 = 10；每一格都只有 0 或 1。
2. 先核算，再判断
题目
四位二进制数 0110，从左到右的权值为 8、4、2、1。小明说它等于十进制 5。他说得对吗？请逐位核算并说明。
四层进阶提示
第 0 层：零基础救生圈
先记住：二进制每一格只能填 0 或 1，不能把几个 1 合成一位。四位数从左到右分别代表 8、4、2、1；填 1 就取这个数，填 0 就不取。把取到的数相加，就是十进制的值。
第 1 层：生活场景建模
把四个格子想成四盏带数值的灯，分别值 8、4、2、1。亮灯记 1，灭灯记 0；总值只把亮着的灯相加。反过来，就是挑哪些灯亮，才能刚好凑到目标数。
第 2 层：防坑雷达
不要把二进制数字当成十进制读。左端的 0 仍占一个位置，不能让后面的权值错位。反向填写时，每个权值最多用一次；四位能表示 0 到 15。
第 3 层：解题实操
按顺序做：1. 从左到右，把 0110 的每一位对准权值 8、4、2、1。 2. 逐位相乘：8×0、4×1、2×1、1×0。 3. 相加：4 + 2 = 6。 4. 把 6 与 5 比较，两者不相等，所以原判断不对。
展开完整解析与结果
解题思路与步骤
- 从左到右，把 0110 的每一位对准权值 8、4、2、1。
- 逐位相乘：8×0、4×1、2×1、1×0。
- 相加：4 + 2 = 6。
- 把 6 与 5 比较，两者不相等，所以原判断不对。
最终结果
小明说得不对，0110 表示十进制 6。
回头核对
按位相加 4 + 2 = 6；每一格都只有 0 或 1。
3. 举一反三：由十进制写回二进制
题目
把十进制 8 写成四位二进制数，不足四位时左边补 0。从左到右的权值为 8、4、2、1，每位只能是 0 或 1。请说明每一位怎样选择。
四层进阶提示
第 0 层：零基础救生圈
先记住：二进制每一格只能填 0 或 1，不能把几个 1 合成一位。四位数从左到右分别代表 8、4、2、1；填 1 就取这个数，填 0 就不取。把取到的数相加，就是十进制的值。
第 1 层：生活场景建模
把四个格子想成四盏带数值的灯，分别值 8、4、2、1。亮灯记 1，灭灯记 0；总值只把亮着的灯相加。反过来，就是挑哪些灯亮，才能刚好凑到目标数。
第 2 层：防坑雷达
不要把二进制数字当成十进制读。左端的 0 仍占一个位置，不能让后面的权值错位。反向填写时，每个权值最多用一次；四位能表示 0 到 15。
第 3 层：解题实操
按顺序做：1. 看权值 8：还需凑 8，够用，填 1，剩下 0。 2. 看权值 4：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。 3. 看权值 2：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。 4. 看权值 1：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。 5. 按 8、4、2、1 的顺序读四个格子，得到 1000；核对 8 = 8。
展开完整解析与结果
解题思路与步骤
- 看权值 8：还需凑 8，够用，填 1，剩下 0。
- 看权值 4：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。
- 看权值 2：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。
- 看权值 1：还需凑 0，不够用，填 0，仍剩 0。
- 按 8、4、2、1 的顺序读四个格子，得到 1000；核对 8 = 8。
最终结果
四位二进制写作 1000。
回头核对
按位相加 8 = 8；每一格都只有 0 或 1。