金衡数据 · 学习练习

代数：为什么猜数游戏总有同样的差

初中数学练习：减去 9。包含主问题、四层提示、答案、图解与一道举一反三练习，可按自己的节奏完整阅读。

初中数学

先尝试回答主问题，再逐层阅读提示并核对答案。完成后，用举一反三检验方法能否用于另一组条件。学段仅供选题参考。

主问题：读条件，找方法

想一个数 x，先乘 2，再减 9，接着加回原数 x，最后把所得整体除以 3。结果总比原数少多少？用字母说明，再分别用 8 和 −2 检查。

减去 9 的运算：按箭头顺序执行运算，最后将整个上一步的结果除以三，未写出待求答案。

第0层零基础救生圈
字母 x 是一个还没有指定具体数值的数；2x 表示两个 x，2x 再加一个 x，共有三个 x。除以 3 时，要把前面得到的整个结果一起除。
第1层生活场景建模
把 x 想成一张收支记录的余额：正数表示结余，负数表示欠款。两张相同记录再加一张是三个 x；另有减去的 9，也要一起经过最后的平均分。
第2层防坑雷达
“整体除以 3”中的整体包含减去的 9；不能只把最后加回的 x 除以 3。只试几个数也不能证明对所有数都成立。
第3层解题实操
①乘 2 得 2x；减 9 得 2x−9；加回 x 得 3x−9。②整体除以 3：(3x−9)÷3＝x−3。③检验：x＝8 时得到 5；x＝−2 时得到 −5，分别比原数少 3。

总比原数少 3。

想一个任意实数x，先乘2，再减去固定常数k，接着加回原数x，最后把所得整体除以3。已知无论x是什么，结果总比原数少4。求k。

倒推运算中的常数：对任意实数x操作，整体除3后总比x少4，求固定常数k。（宽图可横向滑动查看。）

k＝12。